Die Asynchronzähler zählen wie ihr Gegenstück die Synchronzähler zu den Zähler (Binärzähler). Sie können weiter in Vorwärtszähler, Rückwärtszähler und Zähler mit umschaltbarer Zählrichtung unterteilt werden.

Beim Asynchronzähler werden die Flipflops nacheinander angesteuert.

Das JK-Flipflop ist ein erweitertes SR-Flipflop. Den störende/verbotene Fall, bei dem die Eingänge R und S jeweils eine 1 liefern, gibt es beim JK-Flipflop zwar auch, hier wird dann aber das Flipflop zum Kippen gebracht. Damit bleiben die anderen Fälle (Setzen, Rücksetzen und Speichern) erhalten.

Wie auch beim RS-Flipflop erhalten die Eingänge die Namen der Buchstaben des Flipflops, also J und K (wurden willkürlich aus dem Alphabet genommen).

Dabei kommt es beim JK-Flipflop zu folgenden Fällen:
Speichern: J=0, K=0
Setzen: J=1 und wenn Q1=0 und Q2=1
Rücksetzen: K=1 und wenn Q1=0 und Q2=1
Kippen: J=1 und K=1 (wie beim T-Flipflop)

Das RS-Flipflop ist auch unter dem Namen SR-Flipflop bekannt. Es ist das einfachste Flipflop. Mit geeigneter Zusatzbeschaltung können daraus sowohl taktpegelgesteuerte RS-Flipflops (asynchrone Schaltungen) als auch taktflankengesteuerte RS-Flipflops generiert werden. Diese RS-Flipflops dienen als Grundschaltungen zum Aufbau komplexerer Flipflops. Read the rest of this entry »

Beim 1-Bit zu 4-Bit Demultiplexer kommen die Signale über einen Eingang (E) und werden auf vier Ausgänge wieder durchgeschalten. Die Steuerung erfolgt über Befehle, diese vier Befehle erfordern zwei Steuereingänge (S0 und S1).

Anbei der 1-Bit zu 4-Bit Demultiplexer:

Die Torschaltung ist das einfachste Beispiel für alle weiteren Digitale Auswahl- und Verbindungsschaltungen. Bei der Torschaltung wird eine entsprechendes Eingangssignal nur dann an den Ausgang weitergeleitet, wenn das eine Steuerleitung zulässt. Man spricht deshalb auch von einer Abhängigkeit des Eingangssignals an die Steuerleitung. Eingesetzt wird bei der nachfolgenden Torschaltung die logische Grundverknüpfung „UND„.

Die Abkürzung BCD-Code steht für Binary Coded Decimals und bedeutet übersetzt soviel wie „binär kodierte Dezimalziffern“. Der BCD-Code ist mit dem dualen System verwandt und so fällt das Verständnis des BCD-Codes denjenigen einfach, die auch schon das Dualsystem verstanden haben. Read the rest of this entry »

Der 8-4-2-1 Code steht in der Informatik in der Regel für den BCD-Code (engl. Binary Coded Decimal)

Der Dezimal/BCD-Codierer findet man in der Literatur auch unter dem Namen Dezimal-BCD-Kodeumsetzer. Mit ihm können Dezimalziffern in Dualzahlen umgewandelt werden. Der Dezimal/BCD-Codierer besitzt 9 Eingänge und vier Ausgänge.

Die Subtraktion im BCD Code wird auf die Addition eines Komplements (Ergänzung, Vervollständigung) zurückgeführt. Dabei unterscheidet man zwischen dem Neunerkomplement und dem Zehnerkomplement. Die Subtraktion im BCD-Code wird auf die Addition des Zehnerkomplementes zurückgeführt. Aufpassen muss man bei der Subtraktion, dass man nicht in die Pseudotetraden rutscht. Ist dies der Fall, muss man die Zahl 6 (0110) addieren. Folgende Beispiele sollen die Subtraktion im BCD Code verdeutlichen.

Beispiel 1:
Die Aufgabe lautet: 9 (Minuend) -8 (Subtrahend) = ?. Um auf das Ergebnis zukommen, benutzt man das Zehnerkomplement. Dabei kann man einfach den Subtrahend in diesem Fall von 10 abziehen. 10-8 =2. Also muss zur 9 die 2 addiert werden. Hat man das gemacht, muss man weiter schauen, ob eine Pseudotetrade heraus kommt. Auch dies ist in diesem Beispiel der Fall. Deshalb muss zu diesem Ergebnis noch die Zahl 6 (0110) summiert werden. Anbei die Rechnung:

Beispiel 2:
Das zweite Beispiel funktioniert wie das erste. Diesmal lautet die Aufgabe 9 – 6 = ?. Das Zehnerkomplement zu 6 ist 4, deshalb werden 4 zur 9 addiert. Auch hier ist das erste Ergebnis wieder eine Pseudotentrade.

Beispiel 3:
Beim dritten Beispiel, Aufgabe: 9 – 2 = ?, hat man nun zwar keine Pseudotetrade, dennoch muss man mit 6 (0110) ergänzen, da es einen Übertrag gibt. Und auch hier gelangt man so auf das richtige Ergebnis: 7.

Beispiel 4:
Wagen wir uns an etwas größere Zahlen. Die Aufgabe lautet: 53 – 16 = ? Das Prinzip ist auch hier das selbe, wie bei den vorangegangenen Beispielen. Diesmal muss man den Subtrahend von 100 abziehen. 100-16=84. Also muss die 84 zur 53 aufsummiert werden.

Negative BCD Zahlen
Zum Schluss kommen wir noch zu negative BCD Zahlen. Solche negative Zahlen erkennt man im übrigen, wenn es bei der Addition des Zehnerkomplements mit der BCD-Tetrade kein Übertrag in eine 5. Stelle gibt.

Anbei die Aufgabe 5 – 8 = ?

Erstmal der Hinweis, dass es keinen Übertrag gibt, damit muss es sich beim Ergebnis um eine negative Zahl handeln. Allerdings ist 5-8 nicht 7. Damit man den Betrag der negativen Zahl ablesen kann, muss man auf eine Rückkomplementierung zurückgreifen. Der Betrag der negativen Zahl ist ihr Zehnerkomplement. Klingt wieder komplizierter als es ist. In unserem Fall müssen wir lediglich vom Ergebnis 10 abziehen. Also: 7 – 10 = -3. Voila, schon haben wir das Ergebnis von unserer eigentlichen Aufgabe 5-8.

Mit einem Volladdierer (engl. full adder) kann man, im Gegensatz zu Halbaddierer, drei einstellige Dualziffern addieren. Dementsprechend werden drei Eingänge benötigt, die Anzahl (2) der Ausgänge sind wie beim Halbaddierer gleich. Dabei liefert der Ausgang Z die niederwertige Stelle des Ergebnisses, der Ausgang Ü (Übertrag) die höherwertige.